| 201 |
Espaces de fonctions. Exemples et applications. |
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| 203 |
Utilisation de la notion de compacité. |
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| 204 |
Connexité. Exemples et applications. |
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| 205 |
Espaces complets. Exemples et applications. |
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| 207 |
Prolongement de fonctions. Exemples et applications. |
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| 208 |
Espaces vectoriels normés, applications linéaires continues. Exemples. |
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| 209 |
Approximation d'une fonction par des fonctions régulières. Exemples et applications. |
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| 213 |
Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exemples et applications. |
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| 214 |
Théorème d'inversion locale. Théorème des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en géométrie. |
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| 215 |
Applications différentiables sur un ouvert de Rn. Exemples et applications. |
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| 219 |
Extremums. Existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications. |
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| 220 |
Equations différentielles ordinaires. Exemples de résolution et d'études de solutions en dimension 1 et 2. |
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| 221 |
Equations différentielles linéaires. Systèmes d'équations différentielles linéaires. Exemples et applications. |
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| 222 |
Exemples d'équations aux dérivées partielles linéaires. |
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| 223 |
Suites numériques. Convergence, valeurs d'adhérence. Exemples et applications. |
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| 226 |
Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence un+1=f(un). Exemples. Applications à la résolution approchée d'équations. |
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| 228 |
Continuité, dérivabilité, dérivation faible des fonctions fonctions réelles d'une variable réelle. Exemples et applications. |
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| 229 |
Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications. |
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| 230 |
Séries de nombres réels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples. |
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| 233 |
Analyse numérique matricielle. Résolution approchée de systèmes linéaires, recherche d'éléments propres, exemples. |
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| 234 |
Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables. |
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| 235 |
Problèmes d'interversion de limites et d'intégrales. |
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| 236 |
Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d'intégrales de fonctions d'une ou plusieurs variables. |
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| 239 |
Fonctions définies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications. |
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| 241 |
Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples. |
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| 243 |
Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications. |
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| 245 |
Fonctions d'une variable complexe. Exemples et applications. |
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| 246 |
Séries de Fourier. Exemples et applications. |
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| 250 |
Transformation de Fourier. Applications. |
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| 253 |
Utilisation de la notion de convexité en analyse. |
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| 261 |
Loi d'une variable aléatoire, caractérisations, exemples, applications. |
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| 262 |
Convergences d'une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications. |
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| 264 |
Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications. |
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| 265 |
Exemples d'études et d'applications de fonctions usuelles et spéciales. |
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| 266 |
Illustration de la notion d'indépendance en probabilités. |
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| 267 |
Exemples d'utilisation de courbes en dimension 2 ou supérieure. |
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